浙江省考行测数量关系，排列组合之插板法
排列组合作为公考的高频考点，其重要性无须赘述，而让考生头疼的是排列组合的难度以及题型的复杂度。排列组合题型在公考中有多种出现，比如分类分步型、捆绑插空型、环形排列型以及插板法题型等，本文将对插板法题型进行详细的讲解。
插板法指的就是在n个元素间的(n-1)个空中插入若干个(b)个板，可以把n个元素分成(b+1)组的方法。而要使用插板法则需要满足几个条件:
(1)这n个元素必须是一样的，比如20份《人民日报》、10个大小相同的梨子等。
(2)所分成的每一组至少分得一个要素。
(3)所分成的组互不相同。
下面我们通过一些真题来具体讲解如何来进行解答。
【例题1】将7个大小相同的桔子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，一共有几种分配方法？
A.14
B.18
C.20
D.22
【解析】此题即将7个相同的元素分为不同的4份，且每一份至少得到一个元素，那么我们可采用插板法进行解答。7个元素形成6个空，即在6个空中插入3个板，而插板与顺序无关，即为组合，得到分配方法有种。故本题答案为C项。
【例题2】某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？
A.12
B.10
C.9
D.7
【解析】此题为插板法题型的变型，题干虽然并不是让所分的每一组至少1份，但可通过稍加变形得出一般插板法运用条件。30份学习材料平均分为3组，每组8份，还剩余6份。此题即变为“6份学习材料分放给3个部门，每个部门至少发放一份”，则用插板法得到发放方法有种。故本题答案为B项。
【例题3】把10个相同的小球放入3个不同的箱子，问有几种情况？
A.36
B.45
C.78
D.66
【解析】此题为凑元素插板法题型的应用。题干并未要求每个箱子都要放入小球，因此我们可预先将每个箱子放入一个小球，那么此题变为“把13个相同的小球放入3个不同的箱子，每一个箱子至少放一个小球，问有几种情况”。此时根据插板法的得到共有种。故本题答案为D项。
对于插板法的运用考生关键在于如何去识别题干，一般情况下，当题目是将总数分为几个要素，并且存在每个要素至少分得几个要素的情况时，便可采用插板法进行解答。不过随着题型的不断更新、深化，有些插板法运用的题目需要进行简单变化才能有效进行解答，比如上述中的例题3便是一种变化类的插板法运用。
所以当出现变化类插板法题型时，考生要学会将其变化为最基本形式进行解答，通过这种化繁为简的步奏轻松将所有此类题型进行解决。另外，考生还要学会将插板法的题目与其它排列组合类的试题进行融合，这样当出现综合类试题时也能轻松应对。
行测考试的难度是不容小觑的，而在种种的题型中，数量关系成为很多考生的“心病”。今天，小编就带大家来了解一种治疗这种“心病”的良药——方程法。方程法解数学应用题基本贯穿了我们从小到大的数学生涯，而想要用方程解题，寻找等量关系是重中之重的一步。找等量关系可以分成几种不同的情况：
一、根据题干的描述找等量关系
例1、甲乙两个单位的人数相同，甲单位党员人数占总人数的20%，乙单位的党员人数占总人数的25%，如果乙单位的20名党员与甲单位的20名群众互换单位则两个单位的党员占比相同。问两个单位共有党员多少人？
A.256
B.288
C.324
D.360
【答案】D。解析：设甲乙两个单位总人数皆为x，则甲单位党员人数为20%x，乙单位党员人数为25%x。根据“乙单位的20名党员与甲单位的20名群众互换单位则两个单位的党员占比相同”，交换完毕后两个单位的总人数并不发生变化，占比相同代表党员人数相同，可以列出20%x+20=25%x-20，解得x=800，则甲单位党员人数为160，乙单位的党员人数为200，总党员人数为360，故选D。
其实根据题目中的一些描述即可找到等量关系，比较常见的描述有：……与……相同(等)、……与……共、……比……多(少)、……是……倍数(百分之几)等等，总结来说就是能说明数量之间关系的语句。找到等量关系后，按部就班设未知数解方程即可解题了。
二、题目中描述了不同方案，根据不同方案中的不变量找等量关系
例2、某企业员工组织周末自驾游。集合后发现，每辆小车坐5个人，则空出4个座位;如果每辆小车少坐一个人，则有8人没有上车。那么自驾游小车共有多少辆？
A.9
B.10
C.11
D.12
【答案】D。解析：题目中两种乘车方案中，总人数不变，可以根据两种方案的总人数相等列方程。设：共有x辆车。5x-4=4x+8，解得x=12，则共有12辆小车，故选D。
类似于这类题目，给出不同的方案，我们就可以找到不同方案中的不变量。根据不同方案中该不变量相等这个等量关系列方程解题。
三、根据常见公式找等量关系
例3、小李四年前投资的一套商品房价格上涨了50%，由于担心房价下跌，她将该商品房按市场价的9折出售，扣除成交价5%的相关交易费用后，比买进的时候赚了56.5万元。那么，小李买进该商品房时花了多少万元？
A.200
B.250
C.300
D.350
【答案】A。解析：设：买房时的成本为x万元。根据总收入-总成本=利润的公式，可以列出1.5x×90%×(1-5%)-x=56.5，解得x=200，故选A。
这道题目就是根据利润问题中的基本公式找到的等量关系列出方程解决的问题。类似可能涉及到的题型还有：工程问题，行程问题，浓度问题等等。需要大家好好记住相关题型的公式，对于我们解题十分有帮助。
小编希望大家在行测学习过程中自己多加练习，因为数学题目与其他的各种学习一样，都需要量变积累到质变的过程。想要有提升必须付出相应的努力。希望大家达成所愿，成就美好人生。
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