浙江行测数量关系，比例法巧解工程问题
工程问题是行测数量关系中较为常见的一种题型，通常我们会借助工作总量相等去构建等量关系进行求解，在做题的过程中我们也会通过赋值法求解，但是各位小伙伴有时也会发现单纯地使用方程法和赋值法解题也较为复杂，今天就带大家来学习一下比例法在工程问题中的应用。
首先，我们一起了解一下比例法在工程问题中的基本应用：
根据工程问题的基本公式W=P×T可知这三个量的比例关系：
1.当工作总量W一定时，工作效率P与工作时间T成反比；
2.当工作效率P一定时，工作总量W与工作时间T成正比；
3.当工作时间T一定时，工作总量W与工作效率P成正比。
其次，我们还需要明确比例法可使用的情况：
(1)存在不变量；
(2)题干中存在或可以得到比例关系；
两个条件同时满足的时候就可以使用比例法了。结合实际的应用，一般题干中涉及的工作总量不变，给出的工作效率的比例关系或者出现了工作效率的比例变化时，可根据效率和时间成反比得到时间的比例关系，然后进行求解(亦或者是得到时间比例关系，从而得到效率的比值)。
最后，进行一下实战演练：
【例1】为响应建设“绿色城市”的号召，某社区党员义务植树300棵，由于参加植树的全体党员植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原来的1.2倍，结果提前20分钟完成任务，则原来每小时植树多少棵？
A.120
B.150
C.135
D.125
答案：B
【解析】题目中总量保持不变且出现了工作效率的比值变化，则我们可以考虑用比例法求解。根据实际的工作效率为原来的1.2倍，可以得出——原来效率：实际效率=1：1.2=5：6；根据工作总量不变，效率和时间成反比可得——原来时间：实际时间=6：5，该比例代表着原来用6份时间，后来只需要用5份时间，少的1份时间既是对应题干中的“提前20分钟”，即1份=20分钟；则原来时间为：6份×20分钟/份=120分钟=2小时；由P=W÷T，可得原来的效率为300÷2=150。故本题选B。
【例2】某印刷厂原计划用全自动装订机花费4小时装订一批文件，但在还剩300份文件时装订机出现故障，无法装订。印刷厂立即安排了部分员工进行人工装订，由于人工装订的总效率仅为机器的20%，最终比原计划推迟1小时完成装订，则这批文件共有多少份？
A.2400
B.3600
C.4800
D.6000
答案：C
【解析】对于剩余的300份文件，由于从机器装订变为人工装订，而导致了时间推迟——此过程中，总量不变，且存在工作效率的比例变化，故可以用比例法。对于最后的300份文件而言，根据条件“由于人工装订的总效率仅为机器的20%”可以得到——机器效率：人工效率=1：0.2=5：1；则根据“完成相同工作量所需时间之比是效率的反比”可以得到——机器完成时间：人工完成时间=1：5，在该时间比例中，两时间差4份，4份对应“推迟的1小时”，即4份=1小时，机器完成的时间需要1份时间，也就是¼小时；也就是说机器完成300份文件需要¼小时，则机器效率为：300÷¼=1200。再结合条件“机器全自动装订需要4小时完成”，可得这批文件共有1200×4=4800份。故本题选C。
行测考试的难度是不容小觑的，而在种种的题型中，数量关系成为很多考生的“心病”。今天，小编就带大家来了解一种治疗这种“心病”的良药——方程法。方程法解数学应用题基本贯穿了我们从小到大的数学生涯，而想要用方程解题，寻找等量关系是重中之重的一步。找等量关系可以分成几种不同的情况：
一、根据题干的描述找等量关系
例1、甲乙两个单位的人数相同，甲单位党员人数占总人数的20%，乙单位的党员人数占总人数的25%，如果乙单位的20名党员与甲单位的20名群众互换单位则两个单位的党员占比相同。问两个单位共有党员多少人？
A.256
B.288
C.324
D.360
【答案】D。解析：设甲乙两个单位总人数皆为x，则甲单位党员人数为20%x，乙单位党员人数为25%x。根据“乙单位的20名党员与甲单位的20名群众互换单位则两个单位的党员占比相同”，交换完毕后两个单位的总人数并不发生变化，占比相同代表党员人数相同，可以列出20%x+20=25%x-20，解得x=800，则甲单位党员人数为160，乙单位的党员人数为200，总党员人数为360，故选D。
其实根据题目中的一些描述即可找到等量关系，比较常见的描述有：……与……相同(等)、……与……共、……比……多(少)、……是……倍数(百分之几)等等，总结来说就是能说明数量之间关系的语句。找到等量关系后，按部就班设未知数解方程即可解题了。
二、题目中描述了不同方案，根据不同方案中的不变量找等量关系
例2、某企业员工组织周末自驾游。集合后发现，每辆小车坐5个人，则空出4个座位;如果每辆小车少坐一个人，则有8人没有上车。那么自驾游小车共有多少辆？
A.9
B.10
C.11
D.12
【答案】D。解析：题目中两种乘车方案中，总人数不变，可以根据两种方案的总人数相等列方程。设：共有x辆车。5x-4=4x+8，解得x=12，则共有12辆小车，故选D。
类似于这类题目，给出不同的方案，我们就可以找到不同方案中的不变量。根据不同方案中该不变量相等这个等量关系列方程解题。
三、根据常见公式找等量关系
例3、小李四年前投资的一套商品房价格上涨了50%，由于担心房价下跌，她将该商品房按市场价的9折出售，扣除成交价5%的相关交易费用后，比买进的时候赚了56.5万元。那么，小李买进该商品房时花了多少万元？
A.200
B.250
C.300
D.350
【答案】A。解析：设：买房时的成本为x万元。根据总收入-总成本=利润的公式，可以列出1.5x×90%×(1-5%)-x=56.5，解得x=200，故选A。
这道题目就是根据利润问题中的基本公式找到的等量关系列出方程解决的问题。类似可能涉及到的题型还有：工程问题，行程问题，浓度问题等等。需要大家好好记住相关题型的公式，对于我们解题十分有帮助。
小编希望大家在行测学习过程中自己多加练习，因为数学题目与其他的各种学习一样，都需要量变积累到质变的过程。想要有提升必须付出相应的努力。希望大家达成所愿，成就美好人生。
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