浙江省考行测数量关系，快速破解几何题！
近些年来无论国家公务员考试，还是各省市各种公职类考试，几何问题都处于一个高频考点，究其原因无非就是几何问题是最能考察考生理科思维能力，因为它结合了数与形，更加全面侧重的考察了考生能否短时间内处理这类问题，这就要求广大考生一定要重视几何问题的学习，更加重要的是培养几何问题的多角度发散性思维。
接下来我们就从一个简单几何问题入手谈谈几何问题的一些快速求解思路，希望广大考生能够培养多角度几何思维，快速应付行测考试当中的一些几何问题。
【例题】在如图所示的梯形ABCD当中，有AD//BC，AC与BD交于O点，过0作EF//AD且与两腰交于E、F点。AD=6，BC=18，求EF的长度。
A.8
B.9
C.10
D.12
解题方法1：最常规思路，梯形由平行线和对角线分割成多个三角形，考虑相似性。
【解析一】AD//BC，可得△AOD与△COD相似，AD/BC=1/3，可得AO/OC=1/3。
由△AOE与△ACB形似，AO/AC=1/4，可得EO/BC=1/4。且BC=18，可得EO=9/2。同理可得FO=9/2。那么EF=9，选择B选项。
解题方法2：滚动法可快速求解相似性比例问题。
【解析二】由解析一当中可以得出AD/BC=1/3，那么O点在竖直方向上就是梯形高的4等分点，同样E，F分别为AB和DC的一个4等分点。也就是说AD滚动到BC需要滚动四次呈现线性增长，由AD到BC，从6增长到18增加了12，那每次增加12/4=3，那AD滚动到EF只需要增加一次3，也就是EF=6+3=9。
解题方法3：公式法。几何敏感性，观察其中图形比例关系，总结出结论直接套用公式，快，准，狠。
【解析三】由相似性△AOE与△ACB相似，EO/BC=AE/AB——①
由相似性△OBE与△DBA相似，EO/AD=EB/AB——②
①+②得EO/BC+EO/AD=1，可得1/BC+1/AD=1/EO。
同理可得1/BC+1/AD=1/OF。
解得EF=EO+OF=9
结论：过梯形对角线交点且与两底平行的截线段相等，且与上下底呈倒数和等量关系，那么以后遇到这类问题就可以直接套公式。
其实几何问题涉及到数形结合，考察范围非常广泛，远远不至于梯形结合三角形这类问题，通常考试当中还会涵盖覆盖问题，割补法求不规则图形面积，等体积类问题以及近些年某些地方省份出现几何问题当中求最值问题和截面问题，甚至路径规划长短问题。考生可以自己多积累多总结，专家建议考生准确把握好每种题型及对应的解题方法，力争在考试中做到快、准、狠。
行测考试的难度是不容小觑的，而在种种的题型中，数量关系成为很多考生的“心病”。今天，小编就带大家来了解一种治疗这种“心病”的良药——方程法。方程法解数学应用题基本贯穿了我们从小到大的数学生涯，而想要用方程解题，寻找等量关系是重中之重的一步。找等量关系可以分成几种不同的情况：
一、根据题干的描述找等量关系
例1、甲乙两个单位的人数相同，甲单位党员人数占总人数的20%，乙单位的党员人数占总人数的25%，如果乙单位的20名党员与甲单位的20名群众互换单位则两个单位的党员占比相同。问两个单位共有党员多少人？
A.256
B.288
C.324
D.360
【答案】D。解析：设甲乙两个单位总人数皆为x，则甲单位党员人数为20%x，乙单位党员人数为25%x。根据“乙单位的20名党员与甲单位的20名群众互换单位则两个单位的党员占比相同”，交换完毕后两个单位的总人数并不发生变化，占比相同代表党员人数相同，可以列出20%x+20=25%x-20，解得x=800，则甲单位党员人数为160，乙单位的党员人数为200，总党员人数为360，故选D。
其实根据题目中的一些描述即可找到等量关系，比较常见的描述有：……与……相同(等)、……与……共、……比……多(少)、……是……倍数(百分之几)等等，总结来说就是能说明数量之间关系的语句。找到等量关系后，按部就班设未知数解方程即可解题了。
二、题目中描述了不同方案，根据不同方案中的不变量找等量关系
例2、某企业员工组织周末自驾游。集合后发现，每辆小车坐5个人，则空出4个座位;如果每辆小车少坐一个人，则有8人没有上车。那么自驾游小车共有多少辆？
A.9
B.10
C.11
D.12
【答案】D。解析：题目中两种乘车方案中，总人数不变，可以根据两种方案的总人数相等列方程。设：共有x辆车。5x-4=4x+8，解得x=12，则共有12辆小车，故选D。
类似于这类题目，给出不同的方案，我们就可以找到不同方案中的不变量。根据不同方案中该不变量相等这个等量关系列方程解题。
三、根据常见公式找等量关系
例3、小李四年前投资的一套商品房价格上涨了50%，由于担心房价下跌，她将该商品房按市场价的9折出售，扣除成交价5%的相关交易费用后，比买进的时候赚了56.5万元。那么，小李买进该商品房时花了多少万元？
A.200
B.250
C.300
D.350
【答案】A。解析：设：买房时的成本为x万元。根据总收入-总成本=利润的公式，可以列出1.5x×90%×(1-5%)-x=56.5，解得x=200，故选A。
这道题目就是根据利润问题中的基本公式找到的等量关系列出方程解决的问题。类似可能涉及到的题型还有：工程问题，行程问题，浓度问题等等。需要大家好好记住相关题型的公式，对于我们解题十分有帮助。
小编希望大家在行测学习过程中自己多加练习，因为数学题目与其他的各种学习一样，都需要量变积累到质变的过程。想要有提升必须付出相应的努力。希望大家达成所愿，成就美好人生。
点击分享此信息：
相关文章
